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FORMULE INVERSE
del mutuo

Per quanto riguardo il mutuo le formule inverse che lo interessano sono i calcoli di c, n, i:

per il calcolo del capitale C:

C=

R*a n┐i

 

Per il calcolo dei periodi n abbiamo:

C=

R*a n┐i

entrambi i termini verranno divisi per R

C	=	R*a n┐i
R		R

entrambi i termini verranno moltiplicati per i ottenendo:

(1+i)-n	=	[	(C*i)	-1]
			R

quindi essendo negativi e dovendo usare i logaritmi li moltiplicheremo per -1, a questo punto, dopo aver calcolato i logaritmi, si divideranno i termini per (1+i) il risultato sarà n

*per visualizzare la formula di a _n┐_i clicca qui

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con degli esempi sarà più chiaro: un tale ottiene un mutuo di 100000€ da rimborsare in 10 anni con rata mensile di 1161,084 al tasso annuo del 7%.

i_k= 7%/12 = 7/1200 = 0,0058333

il calcolo della rata R è:
100000 / a _n┐_i=
100000 / 86,1264=1161,084
il calcolo del capitale C è:
1161,084*a _n┐_i=
1161,084*86,1264=100000
il calcolo del numero dei periodi n è:
100000*0,00583=583,333
583,333 / 1161,084=0,502403
0,502403 - 1= -0,497596
Log 0,497596= -0,303122
Log (1+0,00583)^-n = 0,002526 * (-n)
n = (0,303122 / 0,002526) = 120 periodi che corrispondono a:
120 / 12 = 10 anni per 12 mensilità

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